mirror of
https://github.com/wassname/scikit-image.git
synced 2026-06-27 18:25:32 +08:00
Almar Klein
942 lines
39 KiB
Cython
942 lines
39 KiB
Cython
#cython: cdivision=True
|
|
#cython: boundscheck=False
|
|
#cython: nonecheck=False
|
|
#cython: wraparound=False
|
|
import numpy as np
|
|
cimport numpy as cnp
|
|
|
|
|
|
cdef inline double _get_fraction(double from_value, double to_value,
|
|
double level):
|
|
if (to_value == from_value):
|
|
return 0
|
|
return ((level - from_value) / (to_value - from_value))
|
|
|
|
|
|
def unpack_unique_verts(list trilist):
|
|
"""
|
|
Convert a list of lists of tuples corresponding to triangle vertices
|
|
into a unique vertex list, and a list of triangle faces w/indices
|
|
corresponding to entries of the vertex list.
|
|
|
|
"""
|
|
cdef Py_ssize_t idx = 0
|
|
cdef Py_ssize_t n_tris = len(trilist)
|
|
cdef Py_ssize_t i, j
|
|
cdef dict vert_index = {}
|
|
cdef list vert_list = []
|
|
cdef list face_list = []
|
|
cdef list templist
|
|
|
|
# Iterate over triangles
|
|
for i in range(n_tris):
|
|
templist = []
|
|
|
|
# Only parse vertices from non-degenerate triangles
|
|
if not ((trilist[i][0] == trilist[i][1]) or
|
|
(trilist[i][0] == trilist[i][2]) or
|
|
(trilist[i][1] == trilist[i][2])):
|
|
|
|
# Iterate over vertices within each triangle
|
|
for j in range(3):
|
|
vert = trilist[i][j]
|
|
|
|
# Check if a new unique vertex found
|
|
if vert not in vert_index:
|
|
vert_index[vert] = idx
|
|
templist.append(idx)
|
|
vert_list.append(vert)
|
|
idx += 1
|
|
else:
|
|
templist.append(vert_index[vert])
|
|
|
|
face_list.append(templist)
|
|
|
|
return vert_list, face_list
|
|
|
|
|
|
def iterate_and_store_3d(double[:, :, ::1] arr, double level):
|
|
"""Iterate across the given array in a marching-cubes fashion,
|
|
looking for volumes with edges that cross 'level'. If such a volume is
|
|
found, appropriate triangulations are added to a growing list of
|
|
faces to be returned by this function.
|
|
|
|
"""
|
|
if arr.shape[0] < 2 or arr.shape[1] < 2 or arr.shape[2] < 2:
|
|
raise ValueError("Input array must be at least 2x2x2.")
|
|
|
|
cdef list face_list = []
|
|
cdef list norm_list = []
|
|
cdef Py_ssize_t n
|
|
cdef bint plus_z
|
|
plus_z = False
|
|
|
|
# The plan is to iterate a 2x2x2 cube across the input array. This means
|
|
# the upper-left corner of the cube needs to iterate across a sub-array
|
|
# of size one-less-large in each direction (so we can get away with no
|
|
# bounds checking in Cython). The cube is represented by eight vertices:
|
|
# v1, v2, ..., v8, oriented thus (see Lorensen, Figure 4):
|
|
#
|
|
# v8 ------ v7
|
|
# / | / | y
|
|
# / | / | ^ z
|
|
# v4 ------ v3 | | /
|
|
# | v5 ----|- v6 |/ (note: NOT right handed!)
|
|
# | / | / ----> x
|
|
# | / | /
|
|
# v1 ------ v2
|
|
#
|
|
# We also maintain the current 2D coordinates for v1, and ensure the array
|
|
# is of type 'double' and is C-contiguous (last index varies fastest).
|
|
|
|
# Coords start at (0, 0, 0).
|
|
cdef Py_ssize_t[3] coords
|
|
coords[0] = 0
|
|
coords[1] = 0
|
|
coords[2] = 0
|
|
|
|
# Calculate the number of iterations we'll need
|
|
cdef Py_ssize_t num_cube_steps = ((arr.shape[0] - 1) *
|
|
(arr.shape[1] - 1) *
|
|
(arr.shape[2] - 1))
|
|
|
|
cdef unsigned char cube_case = 0
|
|
cdef tuple e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10, e11, e12
|
|
cdef double v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8
|
|
cdef Py_ssize_t x0, y0, z0, x1, y1, z1
|
|
e5, e6, e7, e8 = (0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)
|
|
|
|
for n in range(num_cube_steps):
|
|
# There are 255 unique values for `cube_case`. This algorithm follows
|
|
# the Lorensen paper in vertex and edge labeling, however, it should
|
|
# be noted that Lorensen used a left-handed coordinate system while
|
|
# NumPy uses a proper right handed system. Transforming between these
|
|
# coordinate systems was handled in the definitions of the cube
|
|
# vertices v1, v2, ..., v8.
|
|
#
|
|
# Refer to the paper, figure 4, for cube edge designations e1, ... e12
|
|
|
|
# Standard Py_ssize_t coordinates for indexing
|
|
x0, y0, z0 = coords[0], coords[1], coords[2]
|
|
x1, y1, z1 = x0 + 1, y0 + 1, z0 + 1
|
|
|
|
# We use a right-handed coordinate system, UNlike the paper, but want
|
|
# to index in agreement - the coordinate adjustment takes place here.
|
|
v1 = arr[x0, y0, z0]
|
|
v2 = arr[x1, y0, z0]
|
|
v3 = arr[x1, y1, z0]
|
|
v4 = arr[x0, y1, z0]
|
|
v5 = arr[x0, y0, z1]
|
|
v6 = arr[x1, y0, z1]
|
|
v7 = arr[x1, y1, z1]
|
|
v8 = arr[x0, y1, z1]
|
|
|
|
# Unique triangulation cases
|
|
cube_case = 0
|
|
if (v1 > level): cube_case += 1
|
|
if (v2 > level): cube_case += 2
|
|
if (v3 > level): cube_case += 4
|
|
if (v4 > level): cube_case += 8
|
|
if (v5 > level): cube_case += 16
|
|
if (v6 > level): cube_case += 32
|
|
if (v7 > level): cube_case += 64
|
|
if (v8 > level): cube_case += 128
|
|
|
|
if (cube_case != 0 and cube_case != 255):
|
|
# Only do anything if there's a plane intersecting the cube.
|
|
# Cases 0 and 255 are entirely below/above the contour.
|
|
|
|
if cube_case > 127:
|
|
if ((cube_case != 150) and
|
|
(cube_case != 170) and
|
|
(cube_case != 195)):
|
|
cube_case = 255 - cube_case
|
|
|
|
# Calculate cube edges, to become triangulation vertices.
|
|
# If we moved in a convenient direction, save 1/3 of the effort by
|
|
# re-assigning prior results.
|
|
if plus_z:
|
|
# Reassign prior calculated edges
|
|
e1 = e5
|
|
e2 = e6
|
|
e3 = e7
|
|
e4 = e8
|
|
else:
|
|
# Calculate these edges normally
|
|
e1 = x0 + _get_fraction(v1, v2, level), y0, z0
|
|
e2 = x1, y0 + _get_fraction(v2, v3, level), z0
|
|
e3 = x0 + _get_fraction(v4, v3, level), y1, z0
|
|
e4 = x0, y0 + _get_fraction(v1, v4, level), z0
|
|
|
|
# These must be calculated at each point unless we implemented a
|
|
# large, growing lookup table for all adjacent values; could save
|
|
# ~30% in terms of runtime at the expense of memory usage and
|
|
# much greater complexity.
|
|
e5 = x0 + _get_fraction(v5, v6, level), y0, z1
|
|
e6 = x1, y0 + _get_fraction(v6, v7, level), z1
|
|
e7 = x0 + _get_fraction(v8, v7, level), y1, z1
|
|
e8 = x0, y0 + _get_fraction(v5, v8, level), z1
|
|
e9 = x0, y0, z0 + _get_fraction(v1, v5, level)
|
|
e10 = x1, y0, z0 + _get_fraction(v2, v6, level)
|
|
e11 = x0, y1, z0 + _get_fraction(v4, v8, level)
|
|
e12 = x1, y1, z0 + _get_fraction(v3, v7, level)
|
|
|
|
|
|
# Append appropriate triangles to the growing output `face_list`
|
|
_append_tris(face_list, cube_case, e1, e2, e3, e4, e5,
|
|
e6, e7, e8, e9, e10, e11, e12)
|
|
|
|
# Advance the coords indices
|
|
if coords[2] < arr.shape[2] - 2:
|
|
coords[2] += 1
|
|
plus_z = True
|
|
elif coords[1] < arr.shape[1] - 2:
|
|
coords[1] += 1
|
|
coords[2] = 0
|
|
plus_z = False
|
|
else:
|
|
coords[0] += 1
|
|
coords[1] = 0
|
|
coords[2] = 0
|
|
plus_z = False
|
|
|
|
return face_list
|
|
|
|
|
|
def _append_tris(list face_list, unsigned char case, tuple e1, tuple e2,
|
|
tuple e3, tuple e4, tuple e5, tuple e6, tuple e7, tuple e8,
|
|
tuple e9, tuple e10, tuple e11, tuple e12):
|
|
# Permits recursive use for duplicated planes to conserve code - it's
|
|
# quite long enough as-is.
|
|
|
|
if (case == 1):
|
|
# front lower left corner
|
|
face_list.append([e1, e4, e9])
|
|
elif (case == 2):
|
|
# front lower right corner
|
|
face_list.append([e10, e2, e1])
|
|
elif (case == 3):
|
|
# front lower plane
|
|
face_list.append([e2, e4, e9])
|
|
face_list.append([e2, e9, e10])
|
|
elif (case == 4):
|
|
# front upper right corner
|
|
face_list.append([e12, e3, e2])
|
|
elif (case == 5):
|
|
# lower left, upper right corners
|
|
_append_tris(face_list, 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 4, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 6):
|
|
# front right plane
|
|
face_list.append([e12, e3, e1])
|
|
face_list.append([e12, e1, e10])
|
|
elif (case == 7):
|
|
# Shelf including v1, v2, v3
|
|
face_list.append([e3, e4, e12])
|
|
face_list.append([e4, e9, e12])
|
|
face_list.append([e12, e9, e10])
|
|
elif (case == 8):
|
|
# front upper left corner
|
|
face_list.append([e3, e11, e4])
|
|
elif (case == 9):
|
|
# front left plane
|
|
face_list.append([e3, e11, e9])
|
|
face_list.append([e3, e9, e1])
|
|
elif (case == 10):
|
|
# upper left, lower right corners
|
|
_append_tris(face_list, 2, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 8, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 11):
|
|
# Shelf including v4, v1, v2
|
|
face_list.append([e3, e11, e2])
|
|
face_list.append([e11, e10, e2])
|
|
face_list.append([e11, e9, e10])
|
|
elif (case == 12):
|
|
# front upper plane
|
|
face_list.append([e11, e4, e12])
|
|
face_list.append([e2, e4, e12])
|
|
elif (case == 13):
|
|
# Shelf including v1, v4, v3
|
|
face_list.append([e11, e9, e12])
|
|
face_list.append([e12, e9, e1])
|
|
face_list.append([e12, e1, e2])
|
|
elif (case == 14):
|
|
# Shelf including v2, v3, v4
|
|
face_list.append([e11, e10, e12])
|
|
face_list.append([e11, e4, e10])
|
|
face_list.append([e4, e1, e10])
|
|
elif (case == 15):
|
|
# Plane parallel to x-axis through middle
|
|
face_list.append([e11, e9, e12])
|
|
face_list.append([e12, e9, e10])
|
|
elif (case == 16):
|
|
# back lower left corner
|
|
face_list.append([e8, e9, e5])
|
|
elif (case == 17):
|
|
# lower left plane
|
|
face_list.append([e4, e1, e8])
|
|
face_list.append([e8, e1, e5])
|
|
elif (case == 18):
|
|
# lower left back, lower right front corners
|
|
_append_tris(face_list, 16, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 2, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 19):
|
|
# Shelf including v1, v2, v5
|
|
face_list.append([e8, e4, e2])
|
|
face_list.append([e8, e2, e10])
|
|
face_list.append([e8, e10, e5])
|
|
elif (case == 20):
|
|
# lower left back, upper right front corners
|
|
_append_tris(face_list, 16, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 4, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 21):
|
|
# lower left plane + upper right front corner, v1, v3, v5
|
|
_append_tris(face_list, 17, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 4, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 22):
|
|
# front right plane + lower left back corner, v2, v3, v5
|
|
_append_tris(face_list, 16, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 6, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 23):
|
|
# Rotated case 14 in the paper
|
|
face_list.append([e3, e10, e8])
|
|
face_list.append([e3, e10, e12])
|
|
face_list.append([e8, e10, e5])
|
|
face_list.append([e3, e4, e8])
|
|
elif (case == 24):
|
|
# upper front left, lower back left corners
|
|
_append_tris(face_list, 16, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 8, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 25):
|
|
# Shelf including v1, v4, v5
|
|
face_list.append([e1, e5, e3])
|
|
face_list.append([e3, e8, e11])
|
|
face_list.append([e3, e5, e8])
|
|
elif (case == 26):
|
|
# Three isolated corners
|
|
_append_tris(face_list, 2, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 8, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 16, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 27):
|
|
# Full corner v1, case 9 in paper: (v1, v2, v4, v5)
|
|
face_list.append([e11, e3, e2])
|
|
face_list.append([e11, e2, e10])
|
|
face_list.append([e10, e11, e8])
|
|
face_list.append([e8, e5, e10])
|
|
elif (case == 28):
|
|
# upper front plane + corner v5
|
|
_append_tris(face_list, 16, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 12, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 29):
|
|
# special case of 11 in the paper: (v1, v3, v4, v5)
|
|
face_list.append([e11, e5, e2])
|
|
face_list.append([e11, e12, e2])
|
|
face_list.append([e11, e5, e8])
|
|
face_list.append([e2, e1, e5])
|
|
elif (case == 30):
|
|
# Shelf (v2, v3, v4) and lower left back corner
|
|
_append_tris(face_list, 14, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 16, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 31):
|
|
# Shelf: (v6, v7, v8) by inversion
|
|
face_list.append([e11, e12, e10])
|
|
face_list.append([e11, e8, e10])
|
|
face_list.append([e8, e10, e5])
|
|
elif (case == 32):
|
|
# lower right back corner
|
|
face_list.append([e6, e5, e10])
|
|
elif (case == 33):
|
|
# lower right back, lower left front corners
|
|
_append_tris(face_list, 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 32, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 34):
|
|
# lower right plane
|
|
face_list.append([e1, e2, e5])
|
|
face_list.append([e2, e6, e5])
|
|
elif (case == 35):
|
|
# Shelf: v1, v2, v6
|
|
face_list.append([e4, e2, e6])
|
|
face_list.append([e4, e9, e6])
|
|
face_list.append([e6, e9, e5])
|
|
elif (case == 36):
|
|
# upper right front, lower right back corners
|
|
_append_tris(face_list, 32, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 4, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 37):
|
|
# lower left front, upper right front, lower right back corners
|
|
_append_tris(face_list, 32, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 4, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 38):
|
|
# Shelf: v2, v3, v6
|
|
face_list.append([e3, e1, e5])
|
|
face_list.append([e3, e5, e12])
|
|
face_list.append([e12, e5, e6])
|
|
elif (case == 39):
|
|
# Full corner v2: (v1, v2, v3, v6)
|
|
face_list.append([e3, e4, e5])
|
|
face_list.append([e4, e9, e5])
|
|
face_list.append([e3, e5, e6])
|
|
face_list.append([e3, e12, e6])
|
|
elif (case == 40):
|
|
# upper left front, lower right back corners
|
|
_append_tris(face_list, 32, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 8, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 41):
|
|
# front left plane, lower right back corner
|
|
_append_tris(face_list, 32, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 9, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 42):
|
|
# lower right plane, upper front left corner
|
|
_append_tris(face_list, 8, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 34, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 43):
|
|
# Rotated case 11 in paper
|
|
face_list.append([e11, e3, e9])
|
|
face_list.append([e3, e9, e6])
|
|
face_list.append([e3, e2, e6])
|
|
face_list.append([e9, e5, e6])
|
|
elif (case == 44):
|
|
# upper front plane, lower right back corner
|
|
_append_tris(face_list, 12, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 32, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 45):
|
|
# Shelf: (v1, v3, v4) + lower right back corner
|
|
_append_tris(face_list, 13, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 32, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 46):
|
|
# Rotated case 14 in paper
|
|
face_list.append([e4, e11, e12])
|
|
face_list.append([e4, e12, e5])
|
|
face_list.append([e12, e5, e6])
|
|
face_list.append([e4, e5, e1])
|
|
elif (case == 47):
|
|
# Shelf: (v5, v8, v7) by inversion
|
|
face_list.append([e11, e9, e12])
|
|
face_list.append([e12, e9, e5])
|
|
face_list.append([e12, e5, e6])
|
|
elif (case == 48):
|
|
# Back lower plane
|
|
face_list.append([e9, e10, e6])
|
|
face_list.append([e9, e6, e8])
|
|
elif (case == 49):
|
|
# Shelf: (v1, v5, v6)
|
|
face_list.append([e4, e8, e6])
|
|
face_list.append([e4, e6, e1])
|
|
face_list.append([e6, e1, e10])
|
|
elif (case == 50):
|
|
# Shelf: (v2, v5, v6)
|
|
face_list.append([e8, e6, e2])
|
|
face_list.append([e8, e2, e1])
|
|
face_list.append([e8, e9, e1])
|
|
elif (case == 51):
|
|
# Plane through middle of cube, parallel to x-z axis
|
|
face_list.append([e4, e8, e2])
|
|
face_list.append([e8, e2, e6])
|
|
elif (case == 52):
|
|
# Back lower plane, and front upper right corner
|
|
_append_tris(face_list, 48, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 4, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 53):
|
|
# Shelf (v1, v5, v6) and front upper right corner
|
|
_append_tris(face_list, 49, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 4, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 54):
|
|
# Rotated case 11 from paper (v2, v3, v5, v6)
|
|
face_list.append([e1, e9, e3])
|
|
face_list.append([e9, e3, e6])
|
|
face_list.append([e9, e8, e6])
|
|
face_list.append([e12, e3, e6])
|
|
elif (case == 55):
|
|
# Shelf: (v4, v8, v7) by inversion
|
|
face_list.append([e4, e8, e6])
|
|
face_list.append([e4, e6, e3])
|
|
face_list.append([e6, e3, e12])
|
|
elif (case == 56):
|
|
# Back lower plane + upper left front corner
|
|
_append_tris(face_list, 48, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 8, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 57):
|
|
# Rotated case 14 from paper (v4, v1, v5, v6)
|
|
face_list.append([e3, e11, e8])
|
|
face_list.append([e3, e8, e10])
|
|
face_list.append([e10, e6, e8])
|
|
face_list.append([e3, e1, e10])
|
|
elif (case == 58):
|
|
# Shelf: (v2, v6, v5) + upper left front corner
|
|
_append_tris(face_list, 50, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 8, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 59):
|
|
# Shelf: (v3, v7, v8) by inversion
|
|
face_list.append([e2, e6, e8])
|
|
face_list.append([e8, e2, e3])
|
|
face_list.append([e8, e3, e11])
|
|
elif (case == 60):
|
|
# AMBIGUOUS CASE: parallel planes (front upper, back lower)
|
|
_append_tris(face_list, 48, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 12, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 61):
|
|
# Upper back plane + lower right front corner by inversion
|
|
_append_tris(face_list, 63, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 2, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 62):
|
|
# Upper back plane + lower left front corner by inversion
|
|
_append_tris(face_list, 63, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 63):
|
|
# Upper back plane
|
|
face_list.append([e11, e12, e6])
|
|
face_list.append([e11, e8, e6])
|
|
elif (case == 64):
|
|
# Upper right back corner
|
|
face_list.append([e12, e7, e6])
|
|
elif (case == 65):
|
|
# upper right back, lower left front corners
|
|
_append_tris(face_list, 64, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 66):
|
|
# upper right back, lower right front corners
|
|
_append_tris(face_list, 64, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 2, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 67):
|
|
# lower front plane + upper right back corner
|
|
_append_tris(face_list, 64, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 3, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 68):
|
|
# upper right plane
|
|
face_list.append([e3, e2, e6])
|
|
face_list.append([e3, e7, e6])
|
|
elif (case == 69):
|
|
# Upper right plane, lower left front corner
|
|
_append_tris(face_list, 68, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 70):
|
|
# Shelf: (v2, v3, v7)
|
|
face_list.append([e1, e3, e7])
|
|
face_list.append([e1, e10, e7])
|
|
face_list.append([e7, e10, e6])
|
|
elif (case == 71):
|
|
# Rotated version of case 11 in paper (v1, v2, v3, v7)
|
|
face_list.append([e10, e7, e4])
|
|
face_list.append([e4, e3, e7])
|
|
face_list.append([e10, e4, e9])
|
|
face_list.append([e7, e10, e6])
|
|
elif (case == 72):
|
|
# upper left front, upper right back corners
|
|
_append_tris(face_list, 64, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 8, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 73):
|
|
# front left plane, upper right back corner
|
|
_append_tris(face_list, 64, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 9, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 74):
|
|
# Three isolated corners, exactly case 7 in paper
|
|
_append_tris(face_list, 64, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 8, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 2, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 75):
|
|
# Shelf: (v1, v2, v4) + upper right back corner
|
|
_append_tris(face_list, 64, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 11, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 76):
|
|
# Shelf: (v4, v3, v7)
|
|
face_list.append([e4, e2, e6])
|
|
face_list.append([e4, e11, e7])
|
|
face_list.append([e4, e7, e6])
|
|
elif (case == 77):
|
|
# Rotated case 14 in paper (v1, v4, v3, v7)
|
|
face_list.append([e11, e9, e1])
|
|
face_list.append([e11, e1, e6])
|
|
face_list.append([e1, e6, e2])
|
|
face_list.append([e11, e6, e7])
|
|
elif (case == 78):
|
|
# Full corner v3: (v2, v3, v4, v7)
|
|
face_list.append([e1, e4, e7])
|
|
face_list.append([e1, e7, e6])
|
|
face_list.append([e4, e11, e7])
|
|
face_list.append([e1, e10, e6])
|
|
elif (case == 79):
|
|
# Shelf: (v6, v5, v8) by inversion
|
|
face_list.append([e9, e11, e10])
|
|
face_list.append([e11, e7, e10])
|
|
face_list.append([e7, e10, e6])
|
|
elif (case == 80):
|
|
# lower left back, upper right back corners (v5, v7)
|
|
_append_tris(face_list, 64, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 16, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 81):
|
|
# lower left plane, upper right back corner
|
|
_append_tris(face_list, 64, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 17, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 82):
|
|
# isolated corners (v2, v5, v7)
|
|
_append_tris(face_list, 64, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 16, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 2, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 83):
|
|
# Shelf: (v1, v2, v5) + upper right back corner
|
|
_append_tris(face_list, 64, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 19, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 84):
|
|
# upper right plane, lower left back corner
|
|
_append_tris(face_list, 16, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 68, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 85):
|
|
# AMBIGUOUS CASE: upper right and lower left parallel planes
|
|
_append_tris(face_list, 17, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 68, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 86):
|
|
# Shelf: (v2, v3, v7) + lower left back corner
|
|
_append_tris(face_list, 70, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 16, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 87):
|
|
# Upper left plane + lower right back corner, by inversion
|
|
_append_tris(face_list, 119, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 32, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 88):
|
|
# Isolated corners v4, v5, v7
|
|
_append_tris(face_list, 64, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 16, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 8, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 89):
|
|
# Shelf: (v1, v4, v5) + isolated corner v7
|
|
_append_tris(face_list, 25, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 64, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 90):
|
|
# Four isolated corners v2, v4, v5, v7
|
|
_append_tris(face_list, 2, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 8, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 16, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 64, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 91):
|
|
# Three isolated corners, v3, v6, v8 by inversion
|
|
_append_tris(face_list, 4, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 32, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 127, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 92):
|
|
# Shelf (v4, v3, v7) + isolated corner v5
|
|
_append_tris(face_list, 76, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 16, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 93):
|
|
# Lower right plane + isolated corner v8 by inversion
|
|
_append_tris(face_list, 127, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 34, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 94):
|
|
# Isolated corners v1, v6, v8 by inversion
|
|
_append_tris(face_list, 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 32, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 127, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 95):
|
|
# Isolated corners v6, v8 by inversion
|
|
_append_tris(face_list, 32, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 127, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 96):
|
|
# back right plane
|
|
face_list.append([e7, e12, e5])
|
|
face_list.append([e5, e10, e12])
|
|
elif (case == 97):
|
|
# back right plane + isolated corner v1
|
|
_append_tris(face_list, 96, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 98):
|
|
# Shelf: (v2, v6, v7)
|
|
face_list.append([e1, e7, e5])
|
|
face_list.append([e7, e1, e12])
|
|
face_list.append([e1, e12, e2])
|
|
elif (case == 99):
|
|
# Rotated case 14 in paper: (v1, v2, v6, v7)
|
|
face_list.append([e9, e2, e7])
|
|
face_list.append([e9, e2, e4])
|
|
face_list.append([e2, e7, e12])
|
|
face_list.append([e7, e9, e5])
|
|
elif (case == 100):
|
|
# Shelf: (v3, v6, v7)
|
|
face_list.append([e3, e7, e5])
|
|
face_list.append([e3, e5, e2])
|
|
face_list.append([e2, e5, e10])
|
|
elif (case == 101):
|
|
# Shelf: (v3, v6, v7) + isolated corner v1
|
|
_append_tris(face_list, 100, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 102):
|
|
# Plane bisecting left-right halves of cube
|
|
face_list.append([e1, e3, e7])
|
|
face_list.append([e1, e7, e5])
|
|
elif (case == 103):
|
|
# Shelf: (v4, v5, v8) by inversion
|
|
face_list.append([e3, e7, e5])
|
|
face_list.append([e3, e5, e4])
|
|
face_list.append([e4, e5, e9])
|
|
elif (case == 104):
|
|
# Back right plane + isolated corner v4
|
|
_append_tris(face_list, 8, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 96, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 105):
|
|
# AMBIGUOUS CASE: back right and front left planes
|
|
_append_tris(face_list, 96, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 9, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 106):
|
|
# Shelf: (v2, v6, v7) + isolated corner v4
|
|
_append_tris(face_list, 98, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 8, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 107):
|
|
# Back left plane + isolated corner v3 by inversion
|
|
_append_tris(face_list, 4, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 111, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 108):
|
|
# Rotated case 11 from paper: (v4, v3, v7, v6)
|
|
face_list.append([e4, e10, e7])
|
|
face_list.append([e4, e10, e2])
|
|
face_list.append([e4, e11, e7])
|
|
face_list.append([e7, e10, e5])
|
|
elif (case == 109):
|
|
# Back left plane + isolated corner v2 by inversion
|
|
_append_tris(face_list, 111, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 2, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 110):
|
|
# Shelf: (v1, v5, v8) by inversion
|
|
face_list.append([e1, e5, e7])
|
|
face_list.append([e1, e7, e11])
|
|
face_list.append([e1, e11, e4])
|
|
elif (case == 111):
|
|
# Back left plane
|
|
face_list.append([e11, e9, e7])
|
|
face_list.append([e9, e7, e5])
|
|
elif (case == 112):
|
|
# Shelf: (v5, v6, v7)
|
|
face_list.append([e9, e10, e12])
|
|
face_list.append([e9, e12, e7])
|
|
face_list.append([e9, e7, e8])
|
|
elif (case == 113):
|
|
# Exactly case 11 from paper: (v1, v5, v6, v7)
|
|
face_list.append([e1, e8, e12])
|
|
face_list.append([e1, e8, e4])
|
|
face_list.append([e8, e7, e12])
|
|
face_list.append([e12, e1, e10])
|
|
elif (case == 114):
|
|
# Full corner v6: (v2, v6, v7, v5)
|
|
face_list.append([e1, e9, e7])
|
|
face_list.append([e1, e7, e12])
|
|
face_list.append([e1, e12, e2])
|
|
face_list.append([e9, e8, e7])
|
|
elif (case == 115):
|
|
# Shelf: (v3, v4, v8)
|
|
face_list.append([e2, e4, e8])
|
|
face_list.append([e2, e12, e7])
|
|
face_list.append([e2, e8, e7])
|
|
elif (case == 116):
|
|
# Rotated case 14 in paper: (v5, v6, v7, v3)
|
|
face_list.append([e9, e2, e7])
|
|
face_list.append([e9, e2, e10])
|
|
face_list.append([e9, e8, e7])
|
|
face_list.append([e2, e3, e7])
|
|
elif (case == 117):
|
|
# upper left plane + isolated corner v2 by inversion
|
|
_append_tris(face_list, 2, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 119, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 118):
|
|
# Shelf: (v1, v4, v8)
|
|
face_list.append([e1, e3, e7])
|
|
face_list.append([e7, e1, e8])
|
|
face_list.append([e1, e8, e9])
|
|
elif (case == 119):
|
|
# Upper left plane
|
|
face_list.append([e4, e3, e7])
|
|
face_list.append([e4, e8, e7])
|
|
elif (case == 120):
|
|
# Shelf: (v5, v6, v7) + isolated corner v4
|
|
_append_tris(face_list, 112, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 8, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 121):
|
|
# Front right plane + isolated corner v8
|
|
_append_tris(face_list, 6, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 127, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 122):
|
|
# Isolated corners v1, v3, v8
|
|
_append_tris(face_list, 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 4, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 127, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 123):
|
|
# Isolated corners v3, v8
|
|
_append_tris(face_list, 4, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 127, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 124):
|
|
# Front lower plane + isolated corner v8
|
|
_append_tris(face_list, 3, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 127, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 125):
|
|
# Isolated corners v2, v8
|
|
_append_tris(face_list, 2, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 127, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 126):
|
|
# Isolated corners v1, v8
|
|
_append_tris(face_list, 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 127, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 127):
|
|
# Isolated corner v8
|
|
face_list.append([e11, e7, e8])
|
|
elif (case == 150):
|
|
# AMBIGUOUS CASE: back right and front left planes
|
|
# In these cube_case > 127 cases, the vertices are identical BUT
|
|
# they are connected in the opposite fashion.
|
|
_append_tris(face_list, 6, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 111, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 170):
|
|
# AMBIGUOUS CASE: upper left and lower right planes
|
|
# In these cube_case > 127 cases, the vertices are identical BUT
|
|
# they are connected in the opposite fashion.
|
|
_append_tris(face_list, 119, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 34, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
elif (case == 195):
|
|
# AMBIGUOUS CASE: back upper and front lower planes
|
|
# In these cube_case > 127 cases, the vertices are identical BUT
|
|
# they are connected in the opposite fashion.
|
|
_append_tris(face_list, 63, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
_append_tris(face_list, 3, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10,
|
|
e11, e12)
|
|
|
|
return
|